alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter

DesainDalam Rumah Mewah Kamis, 06 Mei 2021 dalam, mewah, dalam, mewah, Louhanbiasanya dipelihara dalam akuarium yang berbentuk persegi panjang. Panjang akuarium sebaiknya 4 kali panjang tubuh louhan, karena ruang gerak yang luas akan memicu pertumbuhan louhan. Akuarium sebaiknya diletakkan 80 cm di atas lantai, agar louhan tidak stres dan akuarium tidak pecah. Akuarium tempat pemeliharaan louhan harus diberi Alassebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Volume limas tersebut adalah . a. 1.296 cm c. 3.888 cm b. 1.620 cm d. 4.860 cm 11. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebarnya 0,5 meter. Selimuttabung pada gambar di atas berbentuk persegi panjang dengan panjang AA' = DD' = keliling alas tabung = 2πr dan lebar AD = A'D' = tinggi tabung = t. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut. Jawab : Diketahui: r = 7 cm s = 15 cm Ditanyakan: luas ViewSoal sem 2 Mat kls UNIVERSITA 123 at Universitas Terbuka. SOAL SEMESTER GENAP MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII (DELAPAN) Tempatkan tanda silang (x) di depan huruf a, b atau c Tidak Mau Mematuhi Dan Menaati Peraturan Yang Berlaku Merupakan Perilaku Yang Menunjukkan Adanya. alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1meter dan lebarnya meter jika2/3 bagian akuarium itu betisi air sebanyak 200liter maka tinggi akuarium adalah 200 liter= 200000 cm³v = pxlxt200000= 1000 x 500 x tt = 2/5 = 0,4 cm Pembahasan soal Ujian Nasional UN SMA bidang studi matematika IPA tentang Aplikasi Turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 1. UN 2005 Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka p tersebut adalah... A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m E. 24 m Pembahasan Persamaan kerangka 3p + 4l = 120 4l = 120 − 3p l = 30 − \\frac{3}{4}\p Persamaan luas L = p × 2l L = p × 2 30 − \\frac{3}{4}\pL = 60p − \\frac{3}{2}\p2 Luas akan maksimum jika L' = 0 60 − 3p = 0 ⇒ p = 20 Jadi, panjang kerangka agar luas maksimum adalah 20 m. Jawaban C 2. UN 2005 Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per jam \\mathrm{\left 4x-800+\frac{120}{x} \right }\ ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu... A. 40 jam B. 60 jam C. 100 jam D. 120 jam E. 150 jam Pembahasan Biaya per jam 4x − 800 + \\mathrm{\frac{120}{x}}\ Biaya untuk x jam Bx = 4x − 800 + \\mathrm{\frac{120}{x}}\x Bx = 4x2 − 800x + 120 Biaya akan minimum jika B'x = 0 8x − 800 = 0 ⇒ x = 100 Jadi, waktu yang diperlukan agar biaya minimum adalah 100 jam. Jawaban C 3. UN 2005 Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus \\mathrm{x=ft=\sqrt{3t+1}}\ s dalam meter dan t dalam detik. Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah... A. \\frac{3}{10}\ m/detik B. \\frac{3}{5}\ m/detik C. \\frac{3}{2}\ m/detik D. 3 m/detik E. 5 m/detik Pembahasan ft = \\mathrm{\sqrt{3t+1}}\ ⇒ f 't = \\mathrm{\frac{3}{2\sqrt{3t+1}}}\ vt = \\mathrm{\frac{df}{dt}}\ vt = f 't = \\mathrm{\frac{3}{2\sqrt{3t+1}}}\ v8 = \\mathrm{\frac{3}{2\sqrt{ v8 = \\frac{3}{10}\ Jadi, kecepatan partikel pada t = 8 adalah \\frac{3}{10}\ m/detik Jawaban A 4. UN 2006 Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi \\mathrm{ht=100+40t-4t^{2}}\. Tinggi masksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah... A. 160 m B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m Pembahasan ht = 100 + 40t − 4t2 ⇒ h't = 40 − 8t Tinggi peluru akan maksimum, jika h't = 0 40 − 8t = 0 ⇒ t = 5 Jadi, tinggi maksimum peluru dicapai pada saat t = 5, dengan tinggi maksimumnya adalah h5 = 100 + 405 − 452 h5 = 100 + 200 − 100 h5 = 200 Jawaban B 5. UN 2006 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya \\mathrm{4x-160+\frac{2000}{x}}\ ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah... A. Rp B. Rp C. Rp D. Rp E. Rp Pembahasan Biaya per hari \\mathrm{\left 4x-160+\frac{2000}{x} \right }\ Biaya x hari Bx = \\mathrm{\left 4x-160+\frac{2000}{x} \right }\x Bx = 4x2 − 160x + 2000 Biaya akan minimum jika B'x = 0 8x − 160 = 0 ⇒ x = 20 Jadi, biaya akan minimum jika pekerjaan diselesaikan dalam 20 hari, dengan biaya minimum per hari = 4x − 160 + \\mathrm{\frac{2000}{x}}\ = 420 − 160 + \\frac{2000}{20}\ = 20 ribuan rupiah Jawaban - 6. UN 2006 Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah... A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 15 cm E. 25 cm Pembahasan Karena alas berbentuk persegi maka p = l L = 150 2pl + pt + lt = 150 pl + pt + lt = 75 p2 + pt + pt = 75 p = l 2pt = 75 − p2 t = \\mathrm{\frac{75-p^{2}}{2p}}\ V = p. l. t V = p2t p = l V = p2\\mathrm{\left \frac{75-p^{2}}{2p} \right }\ V = \\frac{75}{2}\p − \\frac{1}{2}\p3 Volume akan maksimum, jika V' = 0 \\frac{75}{2}\ − \\frac{3}{2}\p2 = 0 75 − 3p2 = 0 ⇒ p = 5 Jadi, volume akan maksimum jika panjang balok 5 cm. Jawaban B 7. UN 2007 Perhatikan gambar ! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah... A. 2, 5 B. 2, \\frac{5}{2}\ C. 2, \\frac{2}{5}\ D. \\frac{5}{2}\, 2 E. \\frac{2}{5}\, 2 Pembahasan Cara I Persamaan garis yang memotong sumbu-x di 4, 0 dan memotong sumbu-y di 0, 5 adalah 5x + 4y = 5 . 4 5x + 4y = 20 4y = 20 − 5x y = 5 − \\frac{5}{4}\x L = x . y L = x\\mathrm{\left 5-\frac{5}{4}x \right }\ L = 5x − \\frac{5}{4}\x2 Luas akan maksimum, jika L' = 0 5 − \\frac{5}{2}\x = 0 ⇒ x = 2 5x + 4y = 20 52 + 4y = 20 ⇒ y = \\frac{5}{2}\ M = 2, \\frac{5}{2}\ Cara II Sebuah garis dengan titik potong sumbu-x a, 0 titik potong sumbu-y 0, b Mx, y terletak pada garis xy akan maksimum jika M\\mathrm{\left \frac{a}{2},\,\frac{b}{2} \right }\ a = 4 dan b = 5 M\\mathrm{\left \frac{a}{2},\,\frac{b}{2} \right }\ M2, \\frac{5}{2}\ Jawaban B 8. UN 2008 Sebuah kotak tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi, mempunyai voleme 4 m2 terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah... A. 2 m, 1 m, 2 m B. 2 m, 2 m, 1 m C. 1 m, 2 m, 2 m D. 4 m, 1 m, 1 m E. 1 m, 1 m, 4 m Pembahasan Karena alas berbentuk persegi, maka p = l Volume kotak V = p. l. t V = p2t p = l 4 = p2t t = \\mathrm{\frac{4}{p^{2}}}\ Luas kotak tanpa tutup L = pl + 2pt + 2lt L = p2 + 2pt + 2pt p = l L = p2 + 4pt L = p2 + 4p\\mathrm{\left \frac{4}{p^{2}} \right }\ L = p2 + \\mathrm{\frac{16}{p}}\ Luas akan maksimum jika L' = 0 2p − \\mathrm{\frac{16}{p^{2}}}\ = 0 2p = \\mathrm{\frac{16}{p^{2}}}\ p3 = 8 ⇒ p = 2 ⇒ l = 2 t = \\mathrm{\frac{4}{p^{2}}}\ = \\mathrm{\frac{4}{2^{2}}}\ ⇒ t = 1 Jadi, ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 2 m, 2 m, 1 m. Jawaban B 9. UN 2009 Jumlah bilangan positif x dan y adalah 18. Nilai maksimum xy adalah... A. 100 B. 81 C. 80 D. 70 E. 72 Pembahasan x + y = 18 y = 18 − x Misalkan L = xy L = x 18 − x L = 18x − x2 L akan maksimum jika L' = 0 18 − 2x = 0 ⇒ x = 9 x + y = 18 9 + y = 18 ⇒ y = 9 Jadi, nilai maksimum xy = 9 . 9 = 81 Jawaban B 10. UN 2009 Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus \\mathrm{ft=15t^{2}-t^{3}}\. Reaksi maksimum tercapai setelah... A. 3 jam B. 5 jam C. 10 jam D. 15 jam E. 30 jam Pembahasan Fungsi reaksi ft = 15t2 − t3 Reaksi akan maksimum jika f 't = 0 30t − 3t2 = 0 3t 10 − t = 0 t = 0 atau t = 10 Jadi, reaksi maksimum tercapai setelah 10 jam. Jawaban C 11. UN 2010 Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. Ukuran kotak tersebut panjang, lebar, tinggi agar volume maksimum berturut-turut adalah... A. 10 dm, 7 dm, 1 dm B. 8 dm , 5 dm, 1 dm C. 7 dm, 4 dm, 2 dm D. 7 dm, 4 dm, 1 dm E. 6 dm, 3 dm, 1 dm Pembahasan Ukuran balok p = 8 − 2x l = 5 − 2x t = x V = plt V = 8 − 2x5 − 2x x V = 40 − 26x + 4x2 x V = 4x3 − 26x2 + 40x Volume akan maksimum jika V' = 0 12x2 − 52x + 40 = 0 3x2 − 13x + 10 = 0 3x − 10x − 1 = 0 x = \\frac{10}{3}\ atau x = 1 Untuk x = 1, maka p = 8 − 2x = 8 − 21 = 6 l = 5 − 2x = 5 − 21 = 3 t = x = 1 Jadi, volume akan maksimum jika panjang, lebar dan tinggi balok berturut-turut 6 dm, 3 dm, 1 dm. Jawaban E 12. UN 2011 Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar \\mathrm{\left \right }\ rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahan tersebut adalah... A. B. C. D. E. Pembahasan ; Biaya produksi x produk + + 10x2 Biaya penjualan x produk Laba = Biaya penjualan − Biaya produksi Lx = − + + 10x2 Lx = − − − 10x2 Lx = −10x2 + − Laba akan maksimum, jika L'x = 0 −20x + = 0 ⇒ x = 200 Jadi, laba akan maksimum jika perusahaan menghasilkan 200 produk, dengan laba maksimumnya adalah L200 = −102002 + − L200 = − + − L200 = Jawaban C 13. UN 2012 Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya \\mathrm{\left 5x^{2}-10x+30 \right }\ dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. B. C. D. E. Pembahasan Biaya produksi x unit 5x2 − 10x + 30x Biaya penjualan x unit 50x kedua biaya diatas dalam ribuan rupiah Keuntungan = Biaya penjualan − Biaya produksi Ux = 50x − 5x2 − 10x + 30x Ux = 50x − 5x3 + 10x2 − 30x Ux = −5x3 + 10x2 + 20x Keuntungan akan maksimum jika U'x = 0 −15x2 + 20x + 20 = 0 bagi −5 3x2 − 4x − 4 = 0 3x + 2x − 2 = 0 x = \\frac{3}{2}\ atau x = 2 Jadi, keuntungan akan maksimum jika perusahaan memproduksi 2 unit barang, dengan keuntungan maksimumnya adalah U2 = −523 + 1022 + 202U2 = −40 + 40 + 40 U2 = 40 dalam ribuan rupiah Jawaban D 14. UN 2013 Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling \\mathrm{\left 2x+24 \right }\ m dan lebar \\mathrm{\left 8-x \right }\. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah... A. 4 m B. 8 m C. 10 m D. 12 m E. 13 m Pembahasan K = 2x + 24 = 2x + 12 l = 8 − x K = 2p + l 2x + 12 = 2p + 8 − x x + 12 = p + 8 − x p = 2x + 4 L = p . l L = 2x + 48 − x L = −2x2 + 12x + 32 Luas akan maksimum jika L' = 0 −4x + 12 = 0 ⇒ x = 3 p = 2x + 4 p = 23 + 4 p = 10 Jadi, panjang taman agar luas maksimum adalah 10 m. Jawaban C 15. UN 2013 Dua bilangan m dan n memenuhi hubungan 2m − n = 40. Nilai minimum dari \\mathrm{p=m^{2}+n^{2}}\ adalah... A. 320 B. 295 C. 280 D. 260 E. 200 Pembahasan 2m − n = 40 n = 2m − 40 p = m2 + n2 p = m2 + 2m − 402 p = m2 + 4m2 − 160m + 1600 p = 5m2 − 160m + 1600 p akan minimum jika p' = 0 10m − 160 = 0 ⇒ m = 16 n = 2m − 40 n = 216 − 40 ⇒ n = −8 p = m2 + n2 p = 162 + −82 p = 320 Jawaban A 16. UN 2015 Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm2/detik. Jika laju pertambahan jari-jari bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah... A. \\mathrm{\frac{1}{\sqrt{\pi }}}\ cm B. \\mathrm{\frac{1}{\sqrt{2\pi }}}\ cm C. \\mathrm{\frac{1}{2\sqrt{\pi }}}\ cm D. \\mathrm{\frac{2}{3\sqrt{\pi }}}\ cm E. \\pi\ cm Pembahasan Laju pertambahan volume udara \\mathrm{\frac{dV}{dt}}\ = 40 Laju pertambahan jari-jari bola \\mathrm{\frac{dr}{dt}}\ = 20 Volume bola V = \\frac{4}{3}\Ï€r3 \\mathrm{\frac{dV}{dr}}\ = 4Ï€r2 Dengan aturan rantai \\mathrm{\frac{dV}{dt}}\ = \\mathrm{\frac{dV}{dr}}\ × \\mathrm{\frac{dr}{dt}}\ 40 = 4Ï€r2 × 20 1 = 2Ï€r2 r2 = \\frac{1}{2\pi }\ r = \\sqrt{\frac{1}{2\pi }}\ r = \\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\ Jawaban B 17. UN 2016 Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 E. m2 Pembahasan Misalkan panjang area tanah p dan lebar l Area tanah yang akan dibatasi pagar adalah p + 2l Perhatikan bentuk pagar, karena kawat yang digunakan 4 baris maka 4p + 2l = 800 p + 2l = 200 p = 200 − 2l L = p × l L = 200 − 2l × l L = 200l − 2l2 Luas akan maksimum jika L' = 0 200 − 4l = 0 ⇒ l = 50 p = 200 − 2l p = 200 − 250 ⇒ p = 100 L = p × l L = 100 × 50 L = 5000 Jadi luas maksimum adalah 5000 m2 Jawaban D 18. UN 2017 Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter yang direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut Sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat. Luas maksimum kandang adalah ... A. 360 m2 B. 400 m2 C. 420 m2 D. 450 m2 E. 480 m2 Pembahasan Misalkan panjang kandang p dan lebar kandang l. Persamaan panjang kawat yang digunakan untuk memagari kandang p + 4l = 80 → p = 80 - 4l Persamaan luas kandang L = pl L = 80 - 4ll L = 80l - 4l2 Turunan pertama L terhadap l L' = 80 - 8l Luas akan maksimum jika L' = 0 80 - 8l = 0 80 = 8l l = 10 Jadi, luas akan maksimum jika l = 10, dengan luas maksimumnya adalah L = 8010 - 4102 L = 800 - 400 L = 400 Jawaban B 19. UN 2017 Sebuah tabung tanpa tutup yang terbuat dari lempengan tipis dapat memuat air sebanyak 27Ï€ cm2. Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sama dengan ... A. 9 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm E. 3 cm Pembahasan Persamaan volume tabung V = Ï€r2 t 27Ï€ = Ï€r2 t 27 = r2 t t = \\frac{27}{r^{2}}\ Persamaan luas tabung tanpa tutup L = Ï€r2 + 2Ï€rt L = Ï€r2 + 2Ï€r\\frac{27}{r^{2}}\ L = Ï€r2 + \\frac{54 \pi}{r}\ Turunan pertama L terhadap r L' = 2Ï€r - \\frac{54 \pi}{r^{2}}\ Luas akan minimum jika L' = 0 2Ï€r - \\frac{54 \pi}{r^{2}}\ = 0 kali r2 2Ï€r3 - 54Ï€ = 0 2Ï€r3 = 54Ï€ r3 = 27 ⇒ r = 3 Jawaban E 20. UN 2017 Sebuah akuarium tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 2 3. Jika luas permukaan akuarium adalah cm2, volume maksimum akuarium tersebut adalah ... A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 E. cm3 Pembahasan \\frac{p}{l}\ = \\frac{2}{3}\→ p = \\frac{2}{3}\l Persamaan luas akuarium tanpa tutup pl + 2pt + 2lt = \\frac{2}{3}\ll + 2\\frac{2}{3}\lt + 2lt = kali 3 2l2 + 4lt + 6lt = 5400 2l2 + 10lt = 5400 10lt = 5400 - 2l2 t = \\frac{540}{l}\ - \\frac{1}{5}\l Persamaan volume akuarium V = plt V = \\frac{2}{3}\l . l . \\frac{540}{l}\ - \\frac{1}{5}\l V = 360l - \\frac{2}{15}\l3 Turunan pertama V terhadap l V' = 360 - \\frac{6}{15}\l2 Volume akan maksimum jika V' = 0 360 - \\frac{6}{15}\l2 = 0 360 = \\frac{6}{15}\l2 l2 = 900 l = 30 Jadi, volume maksimum aquarium adalah V = 36030 - \\frac{2}{15}\303 V = - V = Jawaban D Halo adik-adik ajar hitung.. masih semangat kan BDR nya? Hari ini kakak akan mengajak kalian belajar tentang volume kubus dan balok. Sebelum kita latihan soal, alangkah baiknya jika kalian hapalkan dulu seperti apa rumusnya.. yuk ceck it out...1. RUMUS VOLUME KUBUSV = sisi x sisi x sisiV = s x s x s2. RUMUS VOLUME BALOKV = panjang x lebar x tinggiV = p x l x tUdah.. Cuma dua rumus itu yang harus kalian hafalkan.. sekarang kita gunakan rumus itu untuk mengerjakan soal ya...Materi ini bisa kalian lihat di chanel youtube ajar hitung lho.. silahkan klik link video berikut ini ya1. Sebuah tempat penampungan air berbentuk kubus berukuran 2 m x 2 m x 2 m. Bila sebelumnya dalam keadaan kosong, berapa air yang dibutuhkan untuk tempat penampungan air tersebut sampai penuh?a. 6 m3b. 8 m3c. 12 m3d. 16 m3JawabVolume kubus = s x s x sDiketahui sisi s = 2 mV = 2 m x 2 m x 2 m V = 8 m32. Sisi bagian dalam sebuah bak mandi berukuran panjang 120 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 65 cm. Bak tersebut sudah terisi air ¾ bagian. Untuk mengisi bak tersebut hingga penuh diperlukan air...a. cm3b. cm3c. cm3d. cm3JawabVolume balok = p x l x tDiketahui = panjang p = 120 cm Lebar l = 80 cm Tinggi t = 65 cmVolume bak sampai penuh = V = 120 cm x 80 xm x 65 cmV = cm3Bak sudah terisi air ¾ bagian, makaV = ¾ x p x l x tV= 3/4 x 120 cm x 80 cm x 65 cmV = 3 x 30 cm x 80 cm x 65 cmV = cm3Volume yang diperlukan untuk mengisi bak sampai penuh = volume bak penuh – volume ¾ bakV = cm3 - cm3V = cm33. Sebuah tempat penampungan berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 20 dm, lebar 18 dm, dan tinggi 15 dm. Tempat penampungan tersebut akan diisi air 2/3 dari tingginya. Berapa liter air yang dibutuhkan?a. literb. literc. literd. literJawabDiketahui panjang p = 20 dm Lebar l = 18 dm Tinggi t = 15 dm Tinggi yang akan diisi air = 2/3 x 15 dm = 10 dmDitanyakan Volume air setinggi 2/3 bagian dari tingginyaPengerjaanVolume balok = p x l x tV = 20 dm x 18 dm x 10 dmV = dm3Liter sama saja dengan dm3, makaV = liter4. Sebuah kolam berbentuk balok terisi air ¾ bagian. Apabila panjang kolam 75 dm, lebar 60 dm, dan kedalamannya 15 dm, volume air kolam tersebut adalah..a. literb. literc. literd. literJawabDiketahui balok terisi ¾ bagian Panjang p = 75 dm Lebar l = 60 dm Tinggi t = 15 dmDitanyakan Volume balokPenyelesaianVolume balok = p x l x tKarena hanya berisi ¾ bagian, makaV = ¾ x p x l x tV = 3 x 75 dm x 15 dm x 15 dmV = dm3Liter sama saja dengan dm3, makaV = liter5. Nana membeli kardus untuk tempat kado berbentuk kubus. Jika panjang rusuk kardus tersebut 15 cm, volume tempat kado tersebut adalah..a. cm3b. cm3c. cm3d. cm3JawabDiketahui panjang sisi kubus s = 15 cmDitanyakan volume kubusPenyelesaianV = s x s x sV = 15 cm x 15 cm x 15 cmV = cm36. Sebuah akuarium berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 9 dm, lebar 4 dm, dan tinggi 6 dm. Akuarium diisi air 5/8 dari tingginya. Berapa air yang dibutuhkan?a. 120 literb. 135 literc. 145 literd. 160 literJawabDiketahui panjang p = 9 dm Lebar l = 4 dm Tinggi t = 6 dm Tinggi yang akan diisi air = 5/8 x 6 dm = 30/8 dmDitanyakan volume balok setinggi 5/8 dari balok = p x l x tV = 9 dm x 4 dm x 30/8 dmV = dm3V = 135 dm3Liter sama dengan dm3, makaV = 135 liter7. Diketahui sebuah balok dengan panjang 12 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah..a. 700 cm3b. 710 cm3c. 720 cm3d. 730 cm3JawabDiketahui panjang p = 12 cm Lebar l = 10 cm Tinggi t = 6 cmDitanyakan volume balokPenyelesaianV = p x l x tV = 12 cm x 10 cm x 6 cmV = 720 cm38. Sebuah bak mandi berbentuk kubus diisi air setinggi 3/5 bagian dari tinggi bak. Jika panjang rusuk bak mandi 60 cm, volume air dalam bak mandi tersebut adalah..a. 125,7 literb. 129,6 literc. 130,6 literd. 131,6 literJawabDiketahui panjang p = 60 cm Lebar l = 60 cm Tinggi t = 3/5 x 60 cm = 36 cmDitanyakan volume dengan tinggi 3/5 bagianPenyelesaianV = p x l x tV = 60 cm x 60 cm x 36 cmV = cm3V = cm3 dm3V = 129,6 dm3Liter sama dengan dm3, makaV = 129,6 liter9. Sebuah akuarium berbentuk balok berukuran panjang 125 cm, lebar 75 cm, dan tinggi 60 cm. Akuarium tersebut diisi air setinggi 48 cm. Volume air dalam akuarium adalah...a. cm3b. cm3c. cm3d. cm3JawabDiketahui panjang p = 125 cm Lebar l = 75 cm Tinggi t = 48 cmDitanyakan Volume akuarium dengan ketinggian air 48 = p x l x tV = 125 cm x 75 cm x 48 cmV = cm310. Suatu kotak berbentuk balok dengan ukuran panjang 60 cm, lebar 2,5 dm, dan tingginya 400 mm mempunyai volume...a. 60 cm3b. 600 cm3c. cm3d. cm3JawabDiketahui panjang p = 60 cm Lebar l = 2,5 dm = 25 cm Tinggi t = 400 mm = 40 cmDitanyakan volume PenyelesaianV = p x l x tV = 60 cm x 25 cm x 40 cmV = cm311. Volume sebuah kubus sama dengan volume sebuah balok. Panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah 12 cm, 8 cm, dan 18 cm. Panjang rusuk kubus tersebut adalah...a. 10 cmb. 11 cmc. 12 cmd. 13 cmJawabDiketahui panjang p = 12 cm Lebar l = 8 cm Tinggi t = 18 cmVolume kubus = volume balokDitanyakan panjang rusuk kubusPenyelesaianVolume kubus = volume balokVolume kubus = 12 cm x 8 cm x 18 cm = cm3jadi, panjang rusuk kubus = 12 Terdapat sejumlah kotak kecil dan sejumlah kotak besar masing-masing berbentuk kubus. Kubus kecil mempunyai rusuk 6 cm. Jika volume kubus besar cm3, maka jumlah kubus kecil yang dapat dimasukkan ke dalam kardus besar adalah..a. 17 buahb. 27 buahc. 22 buahd. 32 buahJawabDiketahui volume kubus besar = cm3 Panjang sisi kubus kecil s = 6 cmDitanyakan banyaknya kubus kubus = volume kubus besar volume kubus kecilVolume kubus kecil = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3Banyak kubus = cm3 216 cm3 = 27 Susi memiliki kotak pensil berbentuk balok. Kotak pensil memiliki panjang 20 cm, lebar 6 cm, dan tebal 3 cm. Volume kotak pensil Susi adalah...a. 360 cm3b. 280 cm3c. 210 cm3d. 190 cm3JawabDiketahui panjang p = 20 cm Lebar l = 6 cm Tinggi t = 3 cmDitanyakan volumePenyelesaianV = p x l x tV = 20 cm x 6 cm x 3 cmV = 360 cm314. Perhatikan gambar berikut!Pada gambar di atas terdapat sebuah balok yang atasnya terletak sebuah kubus. Apabila balok tersebut memiliki panjang 10 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm. Jumlah volume dari balok tersebut dan juga volume kubus yang ada adalah di atasnya adalah...a. 120 cm3b. 127 cm3c. 140 cm3d. 147 cm3Jawab1. Balok Diketahui panjang p = 10 cm Lebar l = 3 cm Tinggi t = 4 cmV = p x l x tV = 10 cm x 3 cm x 4 cmV = 120 cm32. Kubus Diketahui sisi s = 3 cmV = s x s x sV = 3 cm x 3 cm x 3 cmV = 27 cm3VOLUME BANGUN TERSEBUT = volume kubus + volume balokV = 120 cm3 + 27 cm3V = 147 cm315. Kardus pembungkus TV 21” inci berbentuk kubus dengan volume 216 m3. Adapaun kardus pembungkus TV 14” inci berbentuk kubus dengan volume 64 liter. Jika kedua kardus ditumpuk, berapa meter tinggi tumpukan kardus tersebut?a. 6 mb. 6,4 mc. 10 md. 10,6 mJawabKita harus mencari panjang rusuk masing-masing Kubus 21” inciS = ∛VS = ∛216 m3S = 6 m2. Kubus 14” inciS = ∛VS = ∛64 dm3S = 4 dms = 0,4 mTinggi kedua kubus jika ditumpuk = 6 m + 0,4 m = 6,4 mSekian dulu ya materi tentang volume kubus dan balok... sampai bertemu di materi selanjutnya... nayla123 nayla123 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Alas Sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 m dan lebar 0,5 m. Jika 2/3dua per tiga akuarium itu berisi air 200 liter,maka tinggi akuarium tersebut adalah... Iklan Iklan aoryins aoryins 2/3 x volume = 2002 x volume = 600volume = 300Masukkan ke rumus V = panjang x lebar x tinggi300 = 1 x 0,5 x tinggitinggi = 600 meter Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika harga 2 kg bawang merah adalah 50 000 maka harga 5 kg bawang merah adalah​ Sebuah proyek direncanakan selesai dalam waktu 25 hari proyek di percepat 5 hari tambahan pekerja yang di perlukan adalah A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 8. lukislah sudut 30°​ Tentukan lah banyaknya permutasi yang terjadi jika akan di susun 3 huruf dari abjad Bentuk paling sederhana dari 6a + 2b - 1 + a – b + 9 adalah … Sebelumnya Berikutnya MODUL BANGUN RUANG SISI DATAR SMP KELAS VIIIDisusun Oleh Isma AsriyantiTinjauan Mata PelajaranA. Deskripsi Mata Pelajaran Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diterima siswa dalam pembelajaran disekolah. Pada kesempatan kali ini, materi yang akan dibahas dalam pembelajaran matematika yaitu materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar. Setelah pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu memahami sesuai dengan yang diharapkan dalam Kompetensi Dasar topik bangun ruang sisi datar. Adapun materi yang akan dipelajari yaitu 1. Memahami dan menjelaskan perbedaan dari luas permukaan bangun ruang sisi datar dan volume bangun sisi datar 2. Menentukan luas permukaan dari balok dan kubus 3. Menentukan volume dari balok dan kubus 4. Menentukan luas permukaan dari prisma dan limas 5. Menentukan volume dari prisma dan limas 6. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dari balok dan kubus 7. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume dari balok dan kubus 8. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dari limas dan prisma 9. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume dari limas dan prismaB. Kegunaan Mata Pelajaran Dalam buku standar kompetensi matematika secara khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan berhitung, mengukur, menamakan dan menggunakan rumus matematika sederhana yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melaui materi bilangan, pengukuran, dan geometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunkan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umummatematika di gunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dan masih banyaklagi. Hampir di setiap aspek kehidupan ilmu matematika yang diterapkan. Matematikajuga mempunyai banyak kelebihan dibanding ilmu pengetahuan lain. Selain sifatnyayang fleksibel dan dinamis, matematika juga selalu dapat mengimbangi perkembanganzaman. Dari berbagai uraian diatas dapat disimpulkan bahwa matematika memilikiperanan yang sangat penting bagi ilmu lain juga dalam kehidupan Kompetensi DasarKompetensi Dasar KD Indikator Pencapaian Kompetensi IPK Membedakan dan menentukan Memahami perbedaan antara luas luas permukaan dan volume permukaan dan volume dari bangun bangun ruang sisi datar kubus, ruang sisi datar. balok, prisma dan limas Menentukan rumus dari luas permukaan bangun ruang kubus dan balok Menentukan rumus dari luas permukaan bangun ruang limas dan prisma Menentukan rumus dari volume bangun ruang kubus dan balok Menentukan rumus volume dari bangun ruang limas dan Menyelesaikan masalah yang Menjelaskan perbedaan antara luas berkaitan dengan luas permukaan permukaan dan volume dari bangun dan volume bangun ruang sisi ruang sisi datar. datar kubus, balok, prisma dan limas Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan bangun ruang kubus dan balok Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan bangun ruang limas dan prisma Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume bangun ruang kubusdan balok Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume dari bangun ruang limas dan prismaD. Bahan Pendukung 1. Buku Paket SMP Kelas 8 Nugroho, SMP dan MTS Kelas Ilmu 2. Internet Petunjuk Belajar 1. Mengikuti jadwal kontrak belajar yang telah disepakati 2. Membaca dan memahami uraian materi pembelajaran 3. Mengidentifikasi materi pembelajaran yang sulit atau perlu bantuan dari guru 4. Melaksanakan tugas-tugas, dan mengerjakan soal dan latihan dalam modul dengan benar untuk lebih memahami materi pembelajaran 5. Apabila anda mengalami kesulitan mengerjakan tugas karena keterbatasan sarana, dan prasarana, media, dan bahan ajar yang diperlukan, maka anda dapat berdiskusi dengan teman untuk merancang tugas alternative yang setara. 6. Apabila anda mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan pada modul, anda dapat menggunakan rubrik penilaian, kunci jawaban dan pembahasan yang diberikan diakhir modul agar lebih memahami. Kerjakan ulang soal dan latihan sampai anda yakin tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. 7. Jika menemukan kesulitan, silahkan tanyakan kepada Berdasarkan tujuan pembelajaran diatas maka kali ini kita akan membahas rangkumanmateri di SMP kelas 8. Kita akan belajar mengenai bangun ruang sisi datar. Bangun ruangada banyak macamnya. Apa itu bangun ruang sisi datar? Pernahkah kamu melihat benda-benda seperti berikut ini disekitarmu?. Kelompok bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang sisinya berbentuk datar tidak lengkung. Coba sobat amati dinding sebuah gedung dengan permukaan sebuah bola. Jika sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi lengkung maka ia tidak dapat dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi datar. Sebuah bangun ruang sebanyak apapun sisinya jika semuanya berbentuk datar maka ia disebut dengan bangun ruang sisi datar. Ada banyak sekali bangun ruang sisi datar mulai yang paling sederhana seperti kubus, balok, limas sampai yang sangat kompleks seperti limas segi banyak atau bangu yang menyerupai kristal. Namun demikian kali ini kita akan membahas spesifik tentang bangun ruang kubus, balok, limas, dan prisma. Bangun ruang merupakan salah satu komponen matematika yang perlu dipelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Pada setiap bangun ruang tersebut mempunyai rumusan dalam menghitung luas maupun isi atau volumenya. Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat memahami mengenai konsepdari bangun ruang sisi datar. Secara terperinci diharapkan siswa dapat 1. Memahami dan menjelaskan perbedaan dari luas permukaan bangun ruang sisi datar dan volume bangun sisi datar2. Menentukan luas permukaan dan volume dari balok dan kubus3. Menentukan luas permukaan dan volume dari prisma dan limas4. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dan volume dari balok dan kubus5. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dan volume dari limas dan prisma Untuk mencapai tujuan diatas, kalian dituntut untuk membaca setiap uraian materidengan cermat, mencatat kata-kata kuncinya, serta mengerjakan latihan dan tes formatifsecara disiplin. Dengan mengikuti petunjuk ini, mudah-mudahan mempelajari modul akanmenjadi pekerjaan yang meyenangkan bagi kalian dan kesuksesan menanti kalian.……………………………………..……………………………………………………. KUBUS DAN BALOK…………………..………………………………………………………………………. LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK LUAS PERMUKAAN BALOKPerhatikan ilustrasi dibawah ini Nina membeli sebuah aksesoris komputer sebagai hadiah ulang tahun temannya. Dus dariaksesoris tersebut berbentuk balok dengan ukuran 30 cm × 18 cm × 31 cm. Nina inginmembungkusnya dengan kertas kado berukuran 15 cm × 40 cm. Tentukan berapa banyakkertas kado yang dibutuhkan agar semua permukaan dus komputer tersebut tertutupi?Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruangdapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangunruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentukmasing-masing bidang pada suatu bangun kita akan membahas tentang rumus luas balok terlebih dahulu dan jika anda lihatcontoh gambar bangun ruang balok diatas maka permukaan sisi balok bagian depan nya ialahABCD, Permukaan Sisi Belakang ialah EFGH, Permukaan Sisi Atas AEHD, Permukaan SisiBawah BFGC, Permukaan Sisi Ujung Kiri ialah ABFE dan Permukaan Sisi Ujung kananialah DCGH. Sedangkan Unsur – Unsur yg dimiliki oleh Sebuah Balok antara lain 1. Ada 3 pasang sisi yg kongruen atau sama,2. Mempunyai 8 buah titik sudut dan 12 rusuk,3. Memiliki 4 Diagonal Ruang, 6 Bidang Diagonal dan 4 Diagonal jika anda mengetahui Sifat Permukaan dan Unsur – Unsur yg ada di Rumus Balokmaka anda akan lebih mudah untuk memahaminya, untuk itu anda bisa lihat penjelasan darikami tentang Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan dan Volume Balok dibawah Menghitung Rumus Luas Permukaan BalokRumus Luas Balok tidak terlepas dari panjang p, Lebar l dan tinggi t Balok karena p, ldan t itu ialah Rusuk dari Bangun Ruang Balok itu sendiri, sedangkan untuk RumusMenghitung Luas Balok bisa anda lihat = 2 + + Contoh Soal Angel akan menghadiri acara ulang tahun temannya. Untuk itu ia akan mempersiapkan kado spesial untuk temannya. Bungkus kado tersebut berupa kardus berbentuk balok yang berukuran 30 cm × 60 cm × 20 cm. Berapa ukuran kertas kado yang dibutuhkan oleh Angel untuk membungkus kardus tersebut?Penyelesaian Untuk memecahkan permasalahan Angel di atas, kalian harus menentukan luas permukaanbalok terlebih dahulu. Agar lebih mudah untuk menentukan luas permukaan balok, kitapotong balok tersebut menurut beberapa rusuknya sehingga terbentuk jaring-jaring sepertiberikut!Balok memiliki 3 pasang sisi yang kongruen. Satu pasang persegi panjang warna orangeberukuran p × l, satu pasang persegi panjang warna kuning berukuran l × t, dan sepasangpersegi panjang warna hijau berukuran p × permukaan balok merupakan jumlah dari luas semua sisinya. Sisi-sisi yang berwarnaorange luasnya p × l + p × l = 2p × l satuan luas. Sisi-sisi yang berwarna kuning luasnyal × t + l × t = 2l × t. Sedangkan sisi-sisi yang berwarna hijau luasnya p × t + p × t =2p × t. Sehingga luas permukaan balok adalah L = 2p × l + 2l × t + 2p × t = 2p × l + l × t + p × tL = 230 × 60 + 60 × 20 + 30 × 20 = 2 + + 600 = 2 = cm2Diperoleh luas permukaan kardus sebagai bungkus kado adalah dapat disimpulkan rumus dari Luas permukaan balok, yaitu L = 2p × l + l × t + p × tLUAS PERMUKAAN KUBUSKubus yang ada di bawah ini bila kita buka sepanjang rusuknya maka akan terjadilah sebuah jaring-jaring seperti gambar di bawah ini .Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruangdapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangunruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentukmasing-masing bidang pada suatu bangun Kubus merupakan Bangun Ruang yang memiliki bentuk tiga dimensi yang telah dibatasi olehenam bidang sisi sisinya dan sisi tersebut berbentuk kongruen atau berbentuk bujur Luas Permukaan KubusJumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus dinyatakan sebagai luas permukaan kubus. Jumlahsisi yang menyusun kubus adalah 6 buah bidang berbentuk persegi. Sehingga besar luaspermukaan kubus sama dengan jumlah luas persegi yang menyusun kubus dikalikan luas permukaan kubus secara matematis dinyatakan melalui persamaan Lpermukaan kubus= 6 × s × SoalWita ingin memberikan hadiah boneka kepada temannya yang berulang tahun. Bonekatersebut dimasukan ke dalam kotak berbentuk kubus yang memiliki rusuk 30 cm, kemudiankado tersebut akan dibungkus dengan kertas kado . Berapa luas kertas kado yang dibutuhkanwita?Penyelesaian Untuk memecahkan permasalahan Wita di atas, kalian harus menentukan luas permukaankubus terlebih dahulu. Agar lebih mudah untuk menentukan luas permukaan kubus, kitapotong kubus tersebut menurut beberapa rusuknya sehingga terbentuk jaring-jaring sepertiberikut!Luas permukaan kubus merupakan jumlah dari luas semua sisinya. Luas dari sisi kubus yangberbentuk persegi adalah L = sisi x sisi. Karena kubus memiliki 6 sisi yang berbentuk persegidan kongruen, maka luas permukaan kubus yaitu L = 6 sisi x sisi = 6 x s² = 6 30² cm = 6 900 cm² = cm²Sehingga luas permukaan kardus yang akan dibungkus kertas kado adalah cm²Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kubus adalah = 6 x s²Lpermukaan kubusLATIHAN SOAL!Untuk menetapkan pemahaman kalian terhadap materi diatas, coba kerjakan latihan dibawah ini!1. Ada sebuah permukaan kubus yang memiliki panjang sisinya yaitu 10 cm. cari dan hitunglah luas permukaan kubus tersebut !2. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 23 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!3. Sebuah balok berukuran panjang 23 cm, lebar 19 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut!4. Sebuah balok memiliki panjang 30cm, lebar 14cm, dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan balok ?5. Sebuah ruangan berbentuk kubus yang memiliki panjang sisi 11 m. Ruangan tersebut akan dicat dengan biaya pengecatan sebesar per m2. Berapa biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh ruangan tersebut?6. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya per meter persegi. Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah ….PETUNJUK JAWABAN 1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan bentuk kubus atau balok2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat! Rangkuman 1. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang kongruen bentuk dan ukurannya sama 2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang persegi panjang yang kongruen bentuk dan ukurannya sama. 3. Luas permukaan bangun ruang adalah total seluruh luas yang menutupi isi suatu bangun ruang. 4. Luas permukaan balok yaitu L = 2 [p × l + p × t + l × t] 5. Luas Permukaan kubus yaitu L = 6 x s²Tes Formatif1. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm, maka luaspermukaan balok adalah ...a. 488 cm² c. 288 cm²b. 388 cm² d. 188 cm²2. Panjang rusuk sebuah kubus = 7,5 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah .......a. 33,75 cm² c. 337,5 cm²b. 33,375 cm² d. 337,05 cm²3. Diketahui luas permukaan balok 426 cm². Jika panjang dan lebarnya 12 cm dan 9 cm, maka tinggi balok itu adalah….a. 3 cm c. 7 cmb. 5 cm d. 6 cm4. Sebuah kubus memiliki panjangnya 3,5 cm. Berapakah luas permukaan kubus…..a. 73,5 cm² c. 733,5 cm²b. 75,3 cm² d. 7,35 cm²5. Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 m x 1 m x 50 cm. Jika harga aluminium per meter, maka biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah …. a. b. c. d. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm. Tinggi balok tersebut adalah….a. 3 cm c. 7 cmb. 8 cm d. 6 cmVOLUME BALOK DAN KUBUS VOLUME BALOKMenghitung adalah melakukan kegiatan menambah, mengurangi, mengali, atau membagiuntuk menemukan jumlah. Menghitung merupakan kegiatan yang selalu dilakukan saatmempelajari kamu menentukan volume? Menentukan volume artinya menentukan berapabanyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Misalkan sebuah kardus besar kemudian kitaakan mengisinya dengan kardus kecil, maka ada berapa kardus kecil yang mengisi kardusbesar ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Volume artinya isi atau besarnya ataubanyaknya benda di ruang Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang danbentuk masing-masing bidang pada suatu bangun Volume BalokBalok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat persegi ataupersegi panjang dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang mempunyaibentuk yang berbeda. Untuk menemukan rumus volume balok yang Anda butuhkan hanyalahmenghitung panjang × lebar × tinggi balok, maka Misalkan =panjang balok = × × =lebar balok =tinggi balokContoh Soal Jika sebuah akuarium memiliki ukuran bagian dalam seperti berikut panjang = 7 cm, lebar = 5 cm dan tinggi = 8 cm. Tentukan volume aquarium tersebut !.Penyelesaian Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam banguntersebut. Maka volume balok dapat dihitung dari luas alas yang berbentuk persegi panjangdikali dengan tinggi balok, sehingga Volume dari aquarium P= 7 cm, l= 5 cm dan t = 8 cmVolum = luas alas x tinggi =pxlxt = 7 cm x 5cm x 8cm = 280 cm³Jadi Volumnya adalah 280 cm³Maka dapat disimpulkan bahwa Volume Balok Volume = p x l x tVOLUME KUBUSMenghitung adalah melakukan kegiatan menambah, mengurangi, mengali, atau membagiuntuk menemukan jumlah. Menghitung merupakan kegiatan yang selalu dilakukan saatmempelajari matematika. Bagaimana kamu menentukan volume? Menentukan volumeartinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun kubus mainan rubiks berikut, ada berapa banyak kubus kecil yang tersusunsehingga menjadi kubus besar?. Bisakah kalian menghitungnya?. Perhatikan barapa jumlahkubus yang tersusun sehingga terbentuk kubus besar yang bersisi 3 satuan?.Lapisan teratas ada 9 kubus kecil, lapisan tengah ada 9 kubus kecil , dan pada lapisan bawahada 9 kubus kecil sehingga banyak semua kubus yang tersusun ada 27 kubus kecil. VolumeKubus besar = 3 satuan x 3 satuan x 3 satuan = 27 satuan ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Volume artinya isi atau besarnya ataubanyaknya benda di ruang Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang danbentuk masing-masing bidang pada suatu bangun volume kubusKubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang memiliki enam sisi persegi, yang semua panjang rusuknya sama dan bertemu padasudut siku-siku. Menemukan volume kubus sangatlah mudah, yang Anda butuhkan hanyalahmenghitung panjang × lebar × tinggi kubus. Oleh karena panjang rusuk kubus semuanyasama, cara lain untuk menghitung volumenya adalah s3, yaitu s adalah panjang rusuk SoalSebuah kubus mempunyai panjang sisi 6 cm, tentukan volumnya!Penyelesaian Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam banguntersebut. Maka volume kubus dapat dihitung dari luas alas yang berbentuk persegi panjangdikali dengan tinggi kubus, sehingga Volume dari kubus Volum kubus = sisi x sisi x sisi =6x6x6 = 216 cm³Jadi, luas dari kubus tersebut adalah 216 cm³Maka dapat disimpulkan bahwa rumus dri volume kubus yaitu Volume = sisi x sisi x sisiLatihan Soal1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5cm. Tentukan volume kubus itu!2. Hitunglah volume balok yang mempunyai panjang10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm!3. Sebuah balok mempunyai panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok tersebut 6 liter. Berapa cm tingginya?4. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang Sebuah akuarium yang sudah terisi air 1/3 bagiannya akan diisi air lagi sampai penuh. Apabila diketahui bahwa ukuran akuarium seperti gambar tersebut, berapa banyaknya tambahan air yang diperlukan?PETUNJUK JAWABAN 1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan benruk kubus atau balok2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!Rangkuman1. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang kongruen bentuk dan ukurannya sama2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang persegi panjang yang kongruen bentuk dan ukurannya sama.3. Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi atau besarnya atau banyaknya benda di ruang4. Volume dari balok yaitu Volume = p x l x t5. Volume dari kubus yaitu Volume = sisi x sisi x sisi TES FORMATIF1. Volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah ....a. cm³ c. cm³b. cm³ d. cm³2. Sinta ingin menciptakan kolam sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar kolamsampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi kolam sampah 4lebihnya dari ukuran lebar. Volume kolam sampah yang akan dibuat sinta adalah…a. cm³ c. 900 cm³b. cm³ d. cm³3. Suatu kawasan beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut- turut adalah 10 cm, 15 cm, dan 1m. kawasan beras tersebut akan diisi penuh dengan beras seharga Rp. perliter. Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras tersebut adalah…a. c. d. Akuarium dirumah Risna berbentuk balok. Panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. berapa cm3 kapasitas akuarium tersebut …a. cm³ c. cm³b. cm³ d. cm³5. Sebuah kolam ikan dengan panjang 7 meter, lebar 6 meter, dana kedalamannya 60 literkah air pada kolam tersebut jika diisi penuh ?a. liter. c. liter. d. Volume sebuah balok adalah 15 kali volume kubus, sedangkan volume dari kubus adalah volume balok adalah…a. cm³ c. cm³b. cm³ d. cm³7. Sebuah kolam ikan dengan panjang 7m, lebar 6m, dan kedalaman 60cm. Banyaknya air jika kolam terisi penuh adalah…a. liter c. literb. liter d. liter.........................................................................................................................L...I..M...A...S....D...A...N....P..R...I...S..M...A........................... LUAS PERMUKAAN LIMAS DAN PRISMA Luas Permukaan LimasPerhatikan gambar masjid di bawah ini berapa luas genting yang digunakan untuk menutupatap yang berbentuk limas tersebut?. Bagaimana cara menentukan luasnya?. Coba perhatikangambar kerangka limas yang ada di bawah ini, bila kerangka itu kita buka maka akan sepertigambar di sebelah paling kanan. Berapa luas kertas yang digunakan untuk menutpi kerangkatersebut?.Perhatikanlah hal berikut ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruangdapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangunruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentukmasing-masing bidang pada suatu bangun SoalDiketahui alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dantinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 10 x 10 + 4 x luas segi tiga = 100 + 4 x = 100 + 260 = 360Jadi, luas limas adalah 360 cm²Dapat disimpulkan bahwa luas permukaan limas Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegakLUAS PERMUKAAN PRISMALilis mempunyai coklat bentuk prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku denganpanjang sisi 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tinggi prisma tersebut adalah 12 cm. Tentukanlahluas permukaan prisma?Bagaimana kamu menentukan luas permukaannya? Luas permukaan suatu bangun ruangdapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangunruang ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruangdapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangunruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentukmasing-masing bidang pada suatu bangun SoalPerhatikan gambar prisma dibawah berikutDari gambar prisma segitiga di atas mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cmdan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!Penyelesaian Diketahui a = 10 cmt = 12 cmt prisma = 20 cmDitanya Berapa luas permukaan prisma segitiga?JawabLuas permukaan prisma segitiga = 2 x luas alas + 3 x luas salah satu bidang tegak = 2 x ½ x 10 x 12 + 3 x 20 x 10 = 120 + 600 = 720 cm2Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 720 cm2Jadi dapat disimpulkan bahwa luas permukaan prisma yaitu Luas Permukaan Prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi LATIHAN SOAL 1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas! 2. Sebuah limas yang mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 12 cem, berpakah luas permukaan limas tersebut? 3. Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya! 4. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi alasnya 4 cm, sisi-sisi lainnya 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan luas permukaan prisma segitiga tersebut. 5. Apabila limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!PETUNJUK JAWABAN 1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan bentuk limas atau prisma 2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut 3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada soal. 4. Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam rumus. 5. Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!Rangkuman1. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping berbentuk segitiga dan memiliki puncak2. Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta Luas permukaan bangun ruang adalah total seluruh luas yang menutupi isi suatu bangun Rumus dari Luas permukaan limas yaitu Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak5. Rumus dari luas prisma adalah Luas Permukaan Limas = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi TES FORMATIF1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 6cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut! a. 166,63 cm² c. 1663 cm² b. 16,663 cm² d. 163 cm²2. Alas sebuah limas beraturan berbentuk segilima dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggisegitiga pada bidang tegak 15 cm, tentukanlah luas alas dan luas permukaan limastersebut! a. 302 cm² cm² b. 302,4 cm² d. 302,94 cm²3. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikutJika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan luas permukaan limas! a. 480 cm² c. 440 cm² b. 360 cm² d. 320 cm²4. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2, tentukan tinggiprisma. a. 48 cm c. 12 cm b. 30 cm d. 13 cm5. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebarpersegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma. a. 248 cm² c. 240 cm² b. 360 cm² d. 348 cm²VOLUME PRISMA DAN LIMAS VOLUME LIMAS Bangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Betapa tidak,bangunan megah dan indah ini dibangun pada zaman Mesir kuno, tepatnya berada di pada zaman itu tentu memiliki pengetahuan yang sangat terbatas mengenaibangun ruang. Rusuk alas piramida tersebut sebesar 230 m dan tingginya sekitar 146 kalian menghitung Volume permukaan piramida tersebut? Konsep dasar piramidamenyerupai bangun ruang limas. Oleh karena itu, cara menghitung luas piramida dapatmenggunakan rumus luas limas. Masih ingatkah cara menghitung luas limas? Mari kitamengingatnya kembali pada pembahasan berikut!Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Menentukan volume artinyamenentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi ataubesarnya atau banyaknya benda di ruang. Oleh karena itu, kita harus memperhatikanbanyaknya bidang dan bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun ruang. H G Perhatikan gambar kubus yang ditarikE S diagonal-diagonal ruang dan diagonal-diagonal itu berpotongan di titik O. Perhatikan bangun O C bangun itu diperoleh dari bangun kubus S yang dibagi 6 maka , S B volum limas = = 1/6 volum = 1/6 x Volum kubus= 1/6 x Luas alas x tinggi kubus = 1/6 x x ting gi kubus = 1/6 x s x s x s = 1/6 x s x s x 2 t tinggi kubus = 2 tinggi limas = 2t = 1/3 s x s x t = 1/3 luas alas x tinggiContoh SoalSebuah limas mempunyai alas persegi dan mempunyai panjang 10 cm serta tinggi 21 Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi = 1/3 x 10 x 10 x 21 = 700 cm³Jadi, volume limas adalah 700 cm³Dapat disimpulkan bahwa Volume limas yaitu Volum limas = 1/3 luas alas x tinggiVOLUME PRISMA Sebuah tenda para pengungsi dibuat berbentuk prisma dengan bidang sejajarnyaberbentuk seperti gambar di samping. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kakidengan panjang sisi alanya 110 cm dan panjang kakinya 150 cm. Hitunglah volume prismatersebut jika tinggi prisma 100 cm. Dapatkah kalian menghitung Volume permukaan tenda tersebut?Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Menentukan volume artinyamenentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi ataubesarnya atau banyaknya benda di ruang. Oleh karena itu, kita harus memperhatikanbanyaknya bidang dan bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun Soal Sebuah prisma mempunyai bantalan berbentuk segitiga yang mempunyai tinggi 15 cm dansisi alasnya 12 cm. Prisma tersebut mempunyai tinggi 80 cm. Berapa Volume prismatersebut?Penyelesaian Volume = Luas Alas x tinggi = ½ 15x40cm x 80 cm = 300 cm x 80 cm = cm³Jadi dapat disimpulkan bahwa volume prisma yaitu Volume = Luas Alas x tinggiLATIHAN SOAL1. Tentukan volume limas segitigas sisi dengan luas alas 50 cm2 dengan tinggi limas 12 Sebuah limas segilima telah di ketahui luas alas nya sepanjang 50 cm2 dan tinggi dari limas tersebut 15 cm, maka berapakah volume dari limas segilima tersebut ?3. Jika diketahui luas alas sebuah prisma segitiga 24 cm2 dan tinggi prisma tersebut 8 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut ?4. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Jika panjang sisi segitiga diperbesar dua kali, sedangkan tingginya tetap, berapakah besar perubahan volume prisma tersebut?5. Jika rusuk 8 cm dan tinggi 12 cm, maka hitung volume prisma segi enam beraturan tersebut!PETUNJUK JAWABAN 1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakab bentuk limas atau prisma2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat! Rangkuman 1. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping berbentuk segitiga dan memiliki alas berbentu segi-n serta memiliki puncak 2. Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta kongruen. 3. Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi atau besarnya atau banyaknya benda di ruang 4. Rumus Volume limas yaitu Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi 5. Rumus volume prisma yaitu Volume = Luas Alas x tinggiTES FORMATIF1. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan tinggi 10 cm dan panjang sisi alasnya 12 cm. Volume prisma tersebut jika diketahui tinggi prisma 60 cm adalah….a. cm³ c. cm³b. cm³ d. cm³2. Apabila volume suatu prisma 300 cm3 dan alas prisma tersebut berbentuk segitigadimana tingginya 8 cm. Tinggi panjang sisi alas apabila diketahui tinggi prisma sebesar15 cm adalah…a. 3 cm c. 8 cmb. 2 cm d. 5 cm3. Jika diketahui volume suatu prisma adalah 1440 cm3. Jika alas prisma tersebutberbentuk segitiga dengan panjang sisi alasnya 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah tinggiprisma tersebut ?a. 38 cm c. 48 cmb. 42 cm d. 35 cm4. Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Volume limas tersebut jika tingginya 30 cm adalah….a. cm³ c. cm³b. cm³ d. cm³5. Sebuah monumen berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi alas 6 m dan tinggi 20 m. Volume monument adalah….a. 440 cm³ c. 190 cm³b. 240 cm³ d. 200 cm³KUNCI JAWABAN KUNCI JAWABAN LUAS PERMUKAAN BALOK DAN KUBUSKunci Jawaban latihan soal1. Diketahui s = 10 cm ditanya L = ...? Jawab =6× ² =6 10 10 = 600 cm²2. Penyelesaian s = 23 cm Luas permukaan kubus = 6 x s² = 6 × 23² = 6 × 529 cm² = cm²3. Penyelesaian p = 23 cm, l = 19 cm, t = 8 cm Luas permukaan balok = 2 [p × l + p × t + l × t] = 2 [23 × 19 + 23 × 8 + 19 × 8] cm = 2 [437 + 184 + 152] cm² = 2 [773] cm² = cm² 4. Luas Permukaan Balok = 2 pl+pt+lt = 2 x 30×14 + 20×10 + 14×10 = 2 x 420 + 200 + 140 = 2 x 760 = cm² Jadi luas permukaan balok tersebut ialah cm²5. Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah Luas = 4 x s² = 4 x 11 cm x 11 cm = 4 x 121 cm² = 484 cm² Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah = 484 cm² x = Rp. 6. Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah Luas = 2 pl+pt+lt = 2 [ 8cm × 6cm + 8cm × 4cm + 6cm × 4cm] = 2 × 104 cm² = 208 cm² Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah = 208 cm² x = Rp. Jawaban Tes Formatif 1. c 2. c 3. b 4. a 5. c 6. bKunci Jawaban Volume Kubus dan BalokKunci Jawaban Latihan Soal1. V = s³ = 5³ = 125 cm³ Jadi,volume kubus tersebut adalah 125cm³2. Diketahui Panjang balok p = 10 cm, lebar l = 8cm, tinggi t= 5 cm Ditanya volume balok v ? Jawab V = p x l x t V = 10 cm x 8 cm x 5 cm V =400 cm³ Jadi volume balok tersebut ialah 400 cm³3. Diketahui lebar balok l = 10 cm Panjang balok p = 15 cm Volume balok v = 6 liter = 6 dm3= 6000 cm3 Ditanya tinggi balok t Jawab V=pxlxt t =V p x l t = 6000 10 x 15 t = 6000 150 t = 40 Jadi, tinggi balok ialah 40 cm4. Kita harus mencari panjang rusuk awal s0, yakni V0 = s3 343 cm3 = s3 7 cm3 = s3 s0 = 7 cm Sekarang kita hitung panjang jika rusuk tersebut diperbesar 4 kali dari panjang semula, maka s1 = 4s0 s1 = cm s1 = 28 cm Sekarang kita hitung volume kubus setelah rusuknya diperbesar 4 kali yakni V1 = s3 V1 = 28 cm3 V1 = cm3. Jadi volume kubus setelah diperbesar 4 kali adalah cm35. Volume total akuarium tersebut adalah Volume = p × l × t = 60 cm × 15cm × 34cm = cm ³ Air yang sudah ada = × cm ³ = cm ³ Banyaknya air yang ditambahkan = cm ³ - cm ³Kunci Jawaban Tes Formatif 1. a 2. b 3. d 4. b 5. c 6. a 7. cKunci JaKwuancbiaJnawLabaatnihLaunasSPoearml ukaan Limas dan Prisma1. Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4 Luas permukaan limas = luas alas + 4luas segitiga pada bidang tegak L = s x s + 4 1/2 x alas x tinggi L = 8 x 8 + 4 1/2 x 6 x 8 L = 64 + 4 24 L = 64 + 94 L = 160 cm22. Luas Limas = Luas Alas + 4 Luas Segitiga = + 4 1/2. 8 . 12 = 64 + 192 = 256 cm²3. Luas permukaan prisma segitiga = 2 x luas alas + 3 x luas salah satu bidang tegak = 2 x ½ x 15 x 12 + 3 x 25 x 15 = 180 + = cm2 Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah cm24. i Luas alas Luas segitiga = ½ x alas x tinggi =½x4x6 = 12 cm² ii Luas Prisma Luas prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi = 2 x 12 + 4 + 8 + 8 x 20 = 24 + 400 = 424 cm² Jadi, luas prisma tersebut adalah 424 cm²5. Luas limas L = Luas alas + 4 x Luas selimut = 10cm × 10cm + [4 × ½ × 10cm × 16cm] = 100 cm² + 640cm² = 740 cm2 Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 740 cm2Tes Formatif1. a2. d3. b4. c5. a KUNCI JAWABAN VOLUME LIMAS DAN PRISMA1. Penyelesaian Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3 Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 200 cm32. Penyelesaian. Volume = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 50 x 15 = 250 cm3 Jadi, volume limas segilima tersebut adalah 250 cm33. Penyelesaian Luas alas = 24 cm2 tinggi prisma tp = 8 cm V = Luas Alas x tp V = 24 x 8 V = 192 cm34. Penyelesaian Volume mula-mula = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x ½ x 3cm x 4cm x 10cm = 20 cm² Panjang sisi diperbesar dua kali, sehingga menjadi 6cm, 8cm, dan 10cm. Volume setelah diperbesar = 1/3 x ½ x 6cm x 8cm x 10cm = 80 cm² Jadi, perubahan volume prisma = 80 cm² - 20 cm² = 60 cm²5. Penyelesaian Luas Segitiga sama sisi L. = ¼ × r2 × √3 L. = ¼ 8 cm2 × √3 L = 16√3 cm2 Luas alas prisma adalah L. alas = 6 x L L. alas = 6 x 16√3 cm2 L. alas = 96√3 cm2 Volume prisma segi enam beraturan adalah V = L. alsa x tinggi V = 96√3 cm2 x 12 cm V = 1152√3 cm3Tes Formatif1. a2. d3. c4. a5. b

alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter